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| 极速小说网 > 历史小说 > 明史 作者:张廷玉等 | 书号:10209 时间:2017/3/26 字数:27102 |
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| 历七 ▲回回历法一 《回回历法》，西域默狄纳国王马哈麻所作。其地北极高二十四度半，经度偏西一百零七度，约在云南之西八千馀昊。其历元用隋开皇己未，即其建国之年也。洪武初，得其书于元都。十五年秋，太祖谓西域推测天象最  ，其五星纬度又中国所无。命翰林李翀、吴伯宗同回回大师马沙亦黑等译其书。其法不用闰月，以三百六十五 为一岁。岁十二宫，宫有闰，凡百二十八年而宫闰三十一。以三百五十四为一周，周一十十月有闰。凡有闰闰凡百二十八年而而宫闰三十一，以三百五十四为一周，周十二月，月有闰。凡三十年月闰十一，历千九百四十一年，宫月辰再会。此其立法之大概也。按西域历术见于史者，在唐有《九执历》，元有札马鲁丁之《万年历》。《九执因》最疏，《万年历》行之未久。唯《回回历》设科，隶钦天监，与《大统》参用二百七十馀年。虽于  食之有无深浅，时有出入，然胜于《九执》、《万年》远矣。但其书多 误。盗盖其人之隶籍台官者，类以土盘布算，仍用其本国之书。而明之习其术者，如唐顺之、陈壤、袁黄辈之所论著又自成一家言。以故 翻译之本不行于世，其残缺宜也。今为博访专门之裔，考究其原书，以补其落，正其讹舛，为《回回历尖》，著于篇。积年 起西域阿喇必年，(隋开皇己未。)下至洪武甲子，七百八十六年。 用数 天周度三百六十。(每度六十分，每分六十秒，微纤以下俱准此。)宫十二。(每宫三十度。)目周分一千四百四十，时二十四，(每时六十分。)刻九十六。(每刻十五分。)宫度起白羊，节气首  分，命时起午正。(午初四刻属前。)七曜数 一，月二，火三，水四，木五，金六，土七。(以七曜纪不用甲子。)宫数 白羊初，金牛一，   二，世蟹三，狮子四，变女五，天秤六，天蝎七，人马八，磨羯九，实宝瓶十，变鱼十一。宫 白羊戌宫三十一。金牛酉宫三十一。申宫三十一。巨蟹未宫三十二。狮子午宫三十一。娈女巳宫三十一。天秤辰宫三十一。天蝎卯宫三十。人马寅宫二十九。磨羯丑宫二十九。宝瓶子 三十。变鱼亥宫三十。(已上十二宫，所谓不动之月，凡三百六十五，乃岁周之也。若遇宫分有闰之年，于变鱼宫加一，凡三百六十六。)月分大小 单月大，变月小。(凡十二月，所谓动之月也。月大三十 ，月小二十九，凡三百五十四，乃十二月之也。遇月分有闰之处，于第十二月内增一，凡三百五十五。)太阳五星最高行度(隋己未测定。)太阳二宫二十九度二十一分。 土星八宫十四度四十八分。木星六宫初度八分。火星四宫十五度四分。金星二宫十七度六分。水星七宫六度十七分。 求宫分闰 (无之馀。)置西域岁前积年，减一，以一百五十九乘之，(一百二十八年内，闰三十一故以总数乘。)内加一十五，(闰应。)以一百二十八屡减之，馀不满之数，若在九十七已上，(闰限。)其年宫分有闰，已下无闰。于除得之数内加五，(宫分立成起火三，故须加五。)满七去之，馀即所求年白羊宫一七曜。(有闰加一，后同。)求月分闰 (朔之馀。) 置西域岁前积年，减一，以一百三十一年乘之，(总数乘。)内加一百九十四，(闰应。)以三十为法屡减之，馀在十九已上，(闰限。)其年月分有闰闰已下则无。于除得之数，满七去之，馀即所求年第一月一七曜。加次法 置积 ，(全积并宫闰所得数。)减月闰内加三百三十一，(己未正前。)以三百五十四(一年数)除之，馀数内减去所加三百三十一，又减二十三，(足成一年数。)又减二十四，(洪武甲子加次。)又减一，(改应所损之一。)为实距年(己未至今)得数。又法：以气积(宫闰并通闰为气积)内减月闰，(置十一，以距年乘之，外加十四，以三十除之，得月闰数。)以三百五十四除之，馀减洪武加次二十四，又减补二十三，又减改应损一，得数如前。(求通闰，置十一，以距年乘之。求宫闰前见。)▲太阳行度 求最高总度 置西域岁前积年，入总年零年月分 期立成内，各取前年前月前最高行度并之。(如求十年，则取九年之类。盖立成中行度，俱本年本月足数也。如十年竟求十年，则逾数矣。月义同。后仿此。)求最高行度 置求到最高总度，加测定太阳最高行度，(二宫二十九度二十一分。)即年求年白羊宫最高行度。如求次宫，累加五秒零六微。求次月，加四秒五十六微。 求中心行度( 平行度。)置积年入总年零年月立成内，各取中心行度并之，(取法同前。)内减一分四秒，即所求白羊宫第一中心行度。求各宫月，按每行度(五十九分八秒)累加之。(内减一分四秒，或云西域中国里差，非是，盖系己未年之末日度应也。)求自行度 置其 中心行度，减其宫最高行度，即得。(即入盈缩历度也。)求加减差。(即盈缩差。)以自行宫度为引数，入太阳加减立成内，照引数宫度取加减差。(是名未定差。)其度下小馀，用比例法，以本加减差，与后度加减差相减，馀数通为秒，(如一分通为六十秒。)与引数小馀(亦通秒)相乘，得数为纤，(秒乘秒，得纤。)以六十收之，为微、为秒、为分。(如数多，先以六十收之为微，又以六十收之为秒，又以六十收之为分。)视前所得未定加减差数较，少于后数者(后度加减差)加之，多于后数者减之，是为加减定差分。(如无小馀，竟用未定差为定差。后准此。) 求经度黄道度。 置其 中心行度，以加减定差分加减之，(视定差引数自行宫度，在初宫至五宫为减差，六宫至十一宫为加差。)即得。求七曜 置积年入立成内，取总年零年月 下七曜数并之，累去七数，馀即所求白羊宫一七曜。如求次宫者，内加各宫七曜数。如求逐，累加一数，满七去之。(求太、五星、罗计七曜并准此。)▲太 行度求中心行度 置积年入立成内，取总零年月 下中心行度并之，得数，内减一十四分，(己未应转。)即所求年白羊宫一中心行度。如求逐，累加行度。(十三度一零三五。)求加倍相离度(月体在小轮行度，合朔后，与 相离。)置积年入立成内，取总年零年月下加倍相离度并之，内减二十六分，即所求白羊宫一度也。如逐，累加倍离行度。(二十四度二二五三二二，半之，即小轮心离太阳数。)求本轮行度(即月转度。)置积年入立成内，取总零年月 下本轮行度并之，内减一四分，即所求白羊宫一度也。如求各，累加本轮行度。(十三度三分五四。)求第一加减差(又名倍离差。)以加倍相离宫度为引数，入太 第一加减立成内，取加减差。(未定差。)又与下差相减，余乘引数小余，得数为秒，(分乘分)以六十收之为分，用加减未定差，(后差多加少减，同太阳。)得第一分差。求本轮行度 置其日本轮行度，以第一差分加减之。(视倍离度，前六宫加，后六宫减。) 求第二加减差 以本轮行定度度为引数，入太 第二加减立成内，取未定差，依比例法，(同前。)求得零数加减之为第二加减差分。(视引数，六宫已前为减差，后为加差。)求比数分 以们离宫度，入第一加减立成内，取比数分。如们离零分在三十分已上者，取下度比敷分。 求远近度 以本轮行定宫度为引敷，入 第二加减立成内，取远近度分。其引数零分，亦依比例法取之。求凡差定差 置比敷分，以远近度通分乘之，以六十约之为分，即凡差。以凡差加入第二加减差，即为定差。 求经度 置其 太中心行度，以定差加减之，即太经度。(视本轮行定前减，以后加。)▲太 纬度求计都与月相离度(入 定度。)置其太限经度，内减其计都行度，即计都与月相离度分。求纬 以计都与月相离宫度为引数，入太 纬度立成，(上宫用右行顺度，下宫用左行逆度。)取其度分，依比例法求得零分加减之，(上六宫加，下六宫减。)得纬度分。(引数在六宫已前为黄道北，六宫后为黄道南。)求计罗行度 置积年入总年零年月 立成内，取罗计中心行度并之，为其年白羊宫一行度。求各宫一，以各宫行度加之，与十二宫相减，馀即所求宫一计都行度。如求计都逐细行，以前后二段行度相减，馀以相距数除之，为差。又置前段计都行度，以差累减之。如求罗喉行度，置其计都行度内。▲五星经度 求最高总度 数同太阳，依前太阳术求之。 求最高行度 置所求本星最高总度，加测定本星最高行度，(见前。)为其年白羊 最高行度。求扣宫各 ，加各宫行度。求 中心行度 依太阳术求之。求自行度 置积年入立成总零年月 下，各取自行度并之，得其年白羊宫一自行度。土、木、金三星减一分，水星减三分，火星不减。如求各宫各，照本星自行度累加之。水星如自行度遇三宫初度，作五一段算，至九宫初度，作十一段算纬度亦然。求中心行度中轮心度(即入历度五星本轮。)土、木、火三星，置太阳中心行度，减其星自行度，为三星中心行度。内又减最高行度，为三星小轮心度。金、水二星，其中心行度即太阳中心行度，内减其星最高行度，馀为其星小轮心度。(不及减，加十二宫减之。) 求第一加减差(盈缩差。)以其星小轮心宫度为引数，入本星第一加减立成，依比例法求之。(法同太阳、太 。)求自行定度及小轮心定度 视第一加减差引数，在初宫至五宫，用加减差，加自行度，减小轮心度，各为定度。在六宫至一宫，用加减差，减自行度，加小轮心度，各为定度。 求第二加减差 以其星自行定度，入本第二加减立成内，取其度分，用比例法加减之。同前。 求比敷分 如土、木、金、水星，以本星小轮心一宫度，入第一加减立成内，取比敷分，如引数小馀在三十分已上，取手行经敷分。如火星，则必用比例法求之。 求远近度 以自行定宫度，入第二加减立成内，取远近度，依比例法求之。 求凡差定差 法同太 。求经度 置小轮心定度，以定差加减之，(视引数自行定度，在六宫已前加，已后减。)内加其星最高行度。 求留段 以其段小轮心，定宫谍为引数，(即立成内各星入历定限。)入五星顺退留立成内，于同宫近度，取本星度分，与前后行查减。(若取得在初宫至六宫，本行与后行相减。六宫至初宫，本行与与前行相减。)又以引数宫度，减立成内同宫近度，两减，馀通分相乘，用六度除之，(立成内每隔六度。)六十分收之，顺加逆减于前取度分，得数与其 自行定度同者，即本留。如自行定度多者已过留，少者未到留。 得细率，以所得数与其人自行定度相减，馀以各星一自行度约之，(如土星一自行五下七分有奇之类。)即得留在本前后数也。(土星留七，其留前三，后三，皆与留数同。木星留五，其留前二，后二二与留数同。火、金、水三星不留，退而即退，但于行分极处留耳。)求细行分 土、木、金、火四星，以前后两段经度相减，以相距除之为 行分。水星以白羊宫初经度，又与前一经度相减，馀为初行分。又置前后二段经度相减，馀以相距除之，为平行分。与初行分加减，倍之，以前段前一与后段相距数除之之为差。以加减初行分，(初行分少于平行分加，多减。)为行分。五星各置前段经度，以逐行分顺加退减之，为各星逐经度。求伏见 视各星自行定度，在伏见立成内限度已上者，即五星晨夕伏见也。 五星纬度(求最高总行度、中心行度、自行度、小轮度，并依五星比经度术求之。) 求自行定度 置自行宫度分，其宫以一十乘为度。(如一宫，以十乘之得十度，此用约法折算，以造纬度立成。)其度以二十乘之为分，满六十约之为度。其分亦以二十乘之为秒，满六十约之属分。并之即得。 求小轮心定度 置小轮心宫度分，其宫以五乘之为度。(如一宫以五乘之，得五度。)其度以一十乘之为分，满六十约之  度。其分亦以一十乘之为秒，满六十约之为分。并之即得。求纬度 以小轮心定度及自行度，入本星纬度立成内两取，(一纵一横。)得数与后行相减。(若遇 黄道者，与后行相并。)又以小轮心定立成上小轮心定相减，(上横行。)两减馀相乘，以立成上小轮心度累加数除之。(如土星上横行小轮心度每隔三度，火星每隔二度之类。)满六十收之为分，用加减两取数，(多于后行减，少加。若遇黄道者，即后行数多亦减。)寄左。复以自行定度与立成上自行定度相减，(首直行。)又以两取数，与下行相减，(若遇黄道埏，与下行并。)两减馀相乘，以立成上自行度累加数除之，(如土星直行，自行度每隔十度，火星每隔四度之类。)收之为分。与前寄左数相加减，(如两取数多于下行者减，少加。若遇黄者，所得分多于寄左数，置所得分内，减寄左数，馀为过黄道南北分也。)即得黄道南北纬定分。求纬度细行分 置其星前段纬度，与后段纬度相减，馀以相距 除之，为差。置前段纬度，以差顺加退减，即逐纬度分。(按纬度前段少于后段者，以差顺加退减。若前段多于后段者，宜以差顺减退加。非可一例也。)若前后段南北不同者，置其星前后段纬度并之，以相距除之，为差。置前段纬度，以差累减之，至不及减者，于差内减之，馀以差累加之，即得逐纬度。推 食法(食诸数，如午前合朔，用前一数推，午后合朔，用次数推。)辨 食限视合朔太纬度，在黄道南四十五分已下，黄道北九十分已下，为人食。若合朔为尽，则全见食。若膈朔在未出三时及已入十五分，(一时四分之一。)皆有带食。若合朔在夜刻者不算。求食甚凡时即合朔。置午正太 行过太阳度，(求法见后月食太逐时行过太阳分。)通秒，以二十四乘之为实，置太行度，减太阳行度，通秒为法，除之为时。时下零数以六下通之为分，分下零数以六十通之为秒，三十秒已上收为一分，六十分收为一时，共为食甚凡时。求各朔太阳经度 以食甚凡时通分，以太阳 行度通秒乘之，以二十四除之为秒，满六十约之为秒分，用加减午正太阳度，(午前合朔减之，午后加之。)得合朔时太阳经度。(即食甚躔黄道度。)求加减分 视合朔时太阳宫度，入昼夜加减立成内，取加减分，依比例法求之。 求子正至合朔时分秒 置食甚凡时，以加减分分加减之，(午前合朔减，午后加。)用加减十二时，(午前合朔用减十二时，午后用加十二时。)即子正至合朔时分秒。(按命时起子正，乃变其术以剑《大统》，非其本法也。) 求第一东西差经差。视合朔时，太阳宫在立成(经纬时加减立成)右七宫取上行时，(顺行。)在左七宫取下行时，(逆行。)以子正至合朔时，取经差，依比例法求之。(止用时下小馀求之。下同。)第一东西差。 求第二东西差 视合朔时，太阳宫在立成内，(同上。)取次宫子正至合朔时经差，依比例法求之，为第二东西差。 求第一南北差(纬差。)以合朔时，太阳宫及子正，至合朔时入立成内，(同上。)取纬差，依比例法求之，为第一南北差。 求第二南北差 以合朔太阳宫，取次宫子正至合朔时纬差，依比例法求之，为第二南北差。 求第二时差 以膈朔太阳宫及子正至膈朔时，入立成取时差，依比例法求之。 第二时差 公合朔太阳宫，取次宫子正至合朔时时差差，依比例法求之。 求合朔时东西差 以第一东西差与第二东西差相减，馀通秒，以乘合朔时太阳度分，(亦通秒。)以三十度除之为纤，以六十收之为微、为秒、为分、经加减第一东西差，(视第一东西差数少于第二差者加已，多者减之，下同。)为合朔时东西差。 求合朔时南北差 以第一南北差与第南北差相减，馀通秒，以乘太阳度分，以三十除之为纤，依率收之为微、秒、分，以加减第一南北差，为各朔时南北差。 求合朔时差 以第一第二两时差相减，乘太阳度分，以三十除之，依率帐之，用加减第一时差，为合朔时差。 求合朔时本轮行度 以本轮 行度(一十三度四分)通分，以乘食甚凡时，(亦通分。)以二十四除之为秒，依率收之为分、为度，以加减午正本轮行度，(午前减，午后加。)为合朔时行度。求比敷分 以本轮行度入立成，(太阳、太 时行影径分立成。)取同宫近度太比敷分，依比例法求之。求东西定差 置合朔时东西差通秒，以比敷分通秒乘之为纤以六十收之为微、为秒、为分，以加合朔东西差，(有加、无减。)为定差。 求南北定差 法同东西定差。 求食甚定时(即食甚定分。)视其 合朔时，太阳度在立成(经纬时加减立成)左七宫，其时差，黑字减，白字加，在右七宫，白字减，黑字加，皆加减于子正至合朔时，得数命起正减之，得某时初正。馀通为秒，以一千乘之，以一百四下四除之，(六十分为一时，每一千四百四十分，故以千乘之，又以一四四除之。)以六十约之，满百为刻，即食甚定时。求食甚太 经度 于合朔太阳经度内，加减东西定差，即得食甚太经度。(其加减视食甚定时时差加减。)求合朔计都度 置食甚凡时通分，以计都 行度(三分一十一秒)通秒乘之，以二十四除之为微，满六十收之为秒、为分，以加减其午时计都行度，(罗计逆行，午前合朔加，午后减。)为合朔时计都度。求合朔太 纬度 食甚时，太降经度内加减合朔时计都度，馀为计都与月相离度，入太纬度立成取之。求食甚太 纬度 南北定差内。加减合朔时太纬度，在黄道南加，北减。得食甚纬度。求合朔时太阳自行度 用太阳 行度(五十九分八秒)通秒，以乘食甚凡时，(亦通分。)用二十四除之，得数为微，满六十收之为秒、为分，以加减其午正自行度，(午前合朔减，午后加。)得合朔自行度。求太阳径分 以合朔太阳自行度为引数，入立成(影径分立成)内同宫近度，取太阳径分，依比例法求之。 求太 径分 以合朔时本轮行度为引数，入立成同上内取同宫近度太径分，依比例法求之。求二半径分 并太阳、太 雨径分，半之。求太阳食限分 置二半径分，内减食甚太 纬度，馀为太阳食限。(如不及减者不食。如太无纬度者，食既。如太无纬度而径大于月径者，食有金环。)求太阳食甚定分 以太阳食限分通秒，以一千乘之为实，以太阳径分通秒为法除之，以百约之为分，为太阳食甚定分。 求时差(即定用分。)食甚太 纬度通秒自乘，二半径分亦通秒自乘，两自乘数相减，馀以平方开之，以二十四乘之为实，以其太行度内减太阳行度通分为法。实如法而一，得数为分，满六十分为一时，为时差。求初亏 置食甚定时，内减时差，馀时命起子正减之，得初正时。馀分通秒，以一千乘之，以一百四十四除之，以六十约之，满百为刻，为初亏时刻。 求复圆 置食甚定时，内加时差，命起子正，如初亏法，得复圆时刻。 求初亏食甚圆方位与《大统》法同。 推月食法(月食诸数，午前望，用前一 推，午后望，用次一推。)辨月食限 视望 太经度与罗喉或计都度相离二十三度之内，太阳纬度在一度八分之下，为有食。又视合望在太未出二量，未入二时，其限有带食。其在二时已上者不算。求食甚凡时(即经望。)置其 太经度内减六宫，(如不及减，加十二宫减)以减其午正太阳度为午前望。(如太阳度不及减，加入六宫减之，为午后望。)置相减馀数相通秒，以二十四乘之为实，置其太经度，内减前一太经度，(若在午后望者，减后一太阳度。)馀为太阳行度。两行度相减，馀通秒为法，除实得数为时。其时下馀数，以六十通之为分、秒，即所求食甚凡时。求食甚月离黄道宫度 置食甚凡时，与太阳 行度俱通秒相乘，以二十四除之，得数为纤潢六十收之为微、为秒、为分，以加减其午正太阳度，(午前望减，午后望加。)为望时太阳度，加六宫，即得所求。求昼夜加减差 以望时太阳宫度为引数，入昼夜加减立成内，取加减分，依比例法求之。 求食甚定时 置食甚凡时，以昼夜加减差法加减之。(午前望减，午后望加。)得数，用加减一十二时，(如午后望加十二时，午前望与十二时相减。)命起子正，得初正时。其小馀，如法收为刻，法详 食。得定时。求望时计都度 置食甚凡时，通秒为实，以计都 行度(三分一十一秒)通秒乘之，以二十四除之，得数为纤以六十收之为微、为秒、为分，用加减其午正计都行度，(罗计逆行，午前望加，午后望减。)即得。求望时太 纬度 置食甚月离黄道度，内减望时计都度，(如不及减，加十二宫减。)馀为计都与月相离度，入太纬度立成取之。求望时本轮行度(即入迟疾历。)置太 本轮行度，(十三四分。)通分，以食甚凡时通秒乘之，以二十四除之为微，以六十收之为秒、为分、为度，用加减其午正本轮行度，(午前望减，午后加。)即得。求太 径分 以望时本轮行宫度，入影径分立成求之。(法详食。)求太阴影径分 以望时本轮行宫度，放影径分立成，取之。 求望时太阳自行度 以太阳 行度(五十九分八秒)与食甚凡时俱通秒相乘，以二十四除之，得数为纤，满六十收为微、为秒、为分，以减其午正太阳自行度。(法同食求太阳经度。)求影径减差 以其 太阳自行範度为引数，入影径立成内，于同宫近度取太阴影径差分，依比例法求之。(法详前。)求影径定分 置太阴影径分，内减影径减差分。 求二半径分 置太 径分，加影径定分，半之。求太 食限 置二半径分，内减望时太纬度。求食甚定分 置食限分，通秒，以一千乘之为实，以太 径分秒为法，除之，以百约之灾分，为食甚定分。求太 逐时行过太阳分 置太望时经度，减前一太经度，又置望时太阳自行度，减前一太阳自行度，以两馀数相减，为太昼夜行过太阳度。通秒以二十四除之，满六十收之，得逐时行过太阳分。求时差 以太 纬度分，通秒自乘，又以二半径分通秒自乘，两数相减，馀开平方为实，以太行过太阳度通秒为法除之，得数即时刻差。(即初亏至食甚定用分。)求初亏复圆时刻 以时差减食甚定时，得初亏时刻。加食甚定时，得复圆时刻。其命时收刻之法，并同 食。求食既至食甚时差 置二半径分，减太 径分，通秒自乘，又置太纬度亦通秒自乘，相减，平方开之为实。以太逐时行过太阳度通秒为法除之，得数即时差。求食既生光时刻 以食既至食甚时差，减食甚定时，为食既时刻。加食甚定时，为生光时刻。 求初亏食甚复圆方位 与《大统》法同。 求 出入时 以午正太阳经度为引数，入西域昼夜时立成，取其度分，依比例法求之，为未定分。又引于数相对宫度内，取其度分，(如初宫三度，向六宫三度取之。)亦依比例法求之，为后未定分。两未定分相减，不及减，(加三百六十度减。)馀通秒，用十五除之，六十收之为分、为时，得其昼时分秒。半之为其半昼时分秒。以半昼时分秒减十二时，馀为出时分秒，加十二时为入时分秒。求 月出入带食分秒 视其出时分秒，较多于初亏时分秒，少于食甚定时及复时分秒者，即有带食。置其出时或入时，与食甚定时分秒相减，馀为带食差。置月食甚定分，以带食差通秒乘之，以时差通秒除之，得数为带食分。于食甚定分内减带食分，馀为月带食所见之分。求月食更点 置二十四时，内减昼时，又减晨昏时，(七十二分，即中历之五刻弱也。)馀不夜时，通秒五约之为更法。寺分更法为点法。如食在子正以前者，置初亏食甚复圆等时，内减 入时，又减半晨昏时，(三十六分。)馀通就，以更法减之为更数。不满更法者，以点法减之为点数。食在子正已后者，置夜时半之，加初亏食甚复圆等时，以更法减之为更数。不满更法者，以点法减之为点数。皆命起初更、初点。(更法减之，减一次为一更，其减馀不满法者，亦虚命为一更。点法仿此。)▲太 五星凌犯求太 昼夜行度 以本经度与次经度相减，馀即本昼夜行度。求太 晨昏刻度 置其午太经度，内加立成(太出入晨昏加减立成)其昏刻加差，即为其太昏刻经度。置其次午正太经度，减立成其晨刻减差，即为其太晨刻经度。求月出入度 置其 午正太经度，加立成内即前立成其月入加差，即为其月入时太经度。加立成内其月出加差，即其月出时太经度。耱太 所犯星座 朔后视昏刻度至月入度，望后视月出度至晨刻度，入黄道南北各像星立成内，经纬度相近在一度已下者，取之。求时刻 置其 午正太经度，与取到各像星经度相减，通分，以二十四乘之，以太昼夜行度亦通分除之，得初正时。其小馀，以六十通之为分，以一竿千乘之，一百国十四除之，以百约之为刻，即得所求时刻。求上下相离分 置太 纬度与年犯星纬度相减，馀为上下相离分。若月星同在南，月多为下离。同在北，月多为上离，下为下离。若南北不同，月在北为上离，南为下离。求五星凌犯各星相离 置其 五星经纬度，入黄道立成内，视各像内外星经纬度，在一度已下和取之。其五星纬度与各星纬度相减，馀即上下相离分。求月犯五星，五星相犯 视太 经纬度，五星经纬度相近在一度已下者，取之。译文 《回回历法》，是西域默狄纳国王马哈麻所制订。 那个地方北纬二十四度半，西经一百零七度，大约在云南西面八千多里。 历法计时的起点用隋开皇己未年，也竞是该国建国的那一年。 洪武初年，从元大都得到这种历书。 十五年秋，太祖认为西域推算天象最精确，其五星纬度中国又役有，就命令翰林李种、昊伯宗和回回大师马沙亦黑等翻译这本书。 《回回历法》不用闰月，以三百六十五 为一年。每年分十二宫，有的宫内有闰 ，大凡一百二十八年宫闰三十一。以三百五十四 为一周，每周十二个月，有的月有闰，大凡三十年月闰十一。经过一千九百四十一年，宫、月、 、辰再次会合。这就是《回回历法》立法的要点。 按西域历法数术见于史籍的，在唐代有《九执历》，元盐有／L马鲁丁的《万年历》。 《九执历》最  疏，《万年历》施行不久。祇有《回回历》设了科，隶属于钦天监，与《大统历》参互使用了二百七十多年。 虽然对于 食月食的有食亏的多少，不时有些出入，但远逮胜过《九执历》、《万年历》了。但这种书有很多 落讹误。大概那些隶属于台官的人，都用沙盘推算，就用他们本国的书。 而明代学习《回回历》的，如唐顺之、陈壤、袁黄等人的论著，又自成一家之言。 因此译本不流行于世，这些害的残缺也就是很自然的了。 现在为此广泛地访问有专长的传人，考究原书，以补充它的 落，纠正它的讹误，写成《回回历法》，载入志中。累积年数：从西域阿喇必年，堕旦皇己未年。 起，往下到洪武甲子年，共七百八十六年。 使用的基本数据：天一周三百六十度。 每度六十分，每分六十秒，以下微、纤等舆此相同。 十二宫。 每宫三十度。 每 一千四百四十分，二十四时，每时六十分。九十六刻。 每刻十五分。 宫度从白羊起，节气以 分为首，时间从午时后段开始。午时前段四刻属于前一天。 七曜的序数： 为一，月为二，火星为三，水星为四，木星为五，金星为六，土星为七。以七曜纪 ，不用甲子。宫的序敷：白羊为初，金牛焉兰， 为二，巨蟹为三，狮子焉四，双女为五，天秤为六，天蝎为七，人马为八，磨羯为九，实瓶焉十，双鱼为十一。各宫 敷：白羊戌宫三十一。金牛酉宫三十一 。申宫三十一。巨蟹未宫三十二 。狮子午宫三十一 。双女巳宫三十一 。天秤辰宫三十 。天蝎卯宫三十 。人马寅宫二十九 。磨羯丑宫二十九 。宝瓶于宫三十 。双鱼亥宫三十 。以上十二宫，是所谓的在季节中不移动的月份，共三百六十五 ，是一周年的敷。如果遇到宫分有闰 的年份，就在双鱼宫加一，共三百六十六。月分大小：单月大，双月小。 共十二个月，这是所谓在季节中要移动的月份。 大月三十 ，小月二十九，共三百五十四，这是十二个月的敷。遇到月份有闰月的年份，就在第十二个月内增加一 ，共三百五十五。太阳在二宫二十九度二十一分。 土星在八宫十四度四十八分。 木星在六宫初度八分。 火星在四宫十五度四分。 金星在二宫十七度六分。 水星在七官六度十七分。 求宫分的闰 ：紫气的余。以西域历法本年以前的积年，减一，乘以一百五十九，一百二十八年内，闰三十一 ，所以用二者的总数去乘。再加十五，闰应。 除以一百二十八，剩下的余敷，如果在九十七以上，闰限。 这一年的官分有闰 ，如果在九十七以下，没有闰。在除得的商之上加五，官分数据表从火星三开始，所以应加五。 超过七就去掉，剩下的就是所求的这一年白羊官第一天的七曜数。 有闰 要加一，以下同。求月分闰 ：朔的余。以西域历法本年以前的积年，减一，乘以一百三十一，用总数来乘。 再加一百九十四，闰应。 除以三十，余数在十九以上，闰限。 这年的月份有闰 ，十九以下就没有闰。除得的商，满七就去掉，剩下的就是所求的这一年第一月第一天的七曜敷。 加次法：将累积的 数，全部数加宫分闰的所得敷。碱去月份闰 敷，再加三百三十一，己未年正前的数。除以三百五十四一年的 敷。余数内减去所加昀三百三十一，又减去二十三，凄足一年的 敷。又减去二十四，洪武甲子年的加次。 又减去一，改闰应减少的一天。 为实际相距年己未年至今的得敷。 另一种算法：用气积宫闰加通闰为气积。 碱月闰，用十一乘距历元的年敷，再加十四，除以三十，即得到月闰数。 除以三百五十四，余数城去洪武年的加次二十四，又减去补充的 数二十三，又减改闰应减少的一，得数和前一种算法一样。求通闰，用十一 ，乘以距历元的年敷。求宫闰见上文。 求太阳运行的最远总度数：将西域历法本年以前的积年，代入总年零年月分 期数据表中，各取前一年前一月前一的最速度数相加。如求十年，就取九年的敷据。 因为敷据表中的运行度敷，都是本年本月本 的实足敷字。如果求十年而用十年的数据，就超过了实数。 月和 的道理舆此相同。以下仿此。 求最远的度数：将求到的最远总度数，加上测定到的太阳的最远运行度数，二宫二十九度二十一分。 就是所求年份白羊宫的最速运行度数。 如果要求下一宫，就累加五秒零六微。 如果求下一月，就累加四秒五十六微。 求中心运行度数：太阳平均运行度敷。 将积年代入总年零年月 数据表中，各取太阳的中心运行度数相加，取法同前。再减一分四秒，就得到白羊宫第一 的中心运行度数。求各宫每月每 的度数，按每运行度数五十九分八秒累计相加。减一分四秒，有人说是西域距离中原的里程差异，不对，是己未年的宫分最后一天的度应。 求自行度数：将某 的中心运行度数，减所在宫的最远运行度数，就可以得到。即代入求盈缩差的度数。 求加减差：即盈缩差。 以自行度的宫分度数焉引敷，代入太阳加减数据表内，照自变量的宫分度数取加碱差。 这叫未定差。 其度下的小余，用比例法，以本度的加减差，舆后一度的加减差相减，余数化为秒，如一分化为六十秒。 与自变量的小余也化为秒相乘，得数为纤，秒乘秒，得纤。 按六十进制，进为微、秒、分。 如果数目大，先按六十进位为微，再按六十进制为秒，再按六十进制为分。 和前面得到的未定加减差相比较，少于后一度数目的后一度的加减差就和它相加，多于后一度数目的就和它相减，这就是加减定差分。 如果没有小余，就用未定差为定差。 后面以此为准。 求经度：黄道度。 设置 中心行度，用加减定差分加减它，视定差引敷自行宫度，在初宫至五宫为减定差分，六宫至十一宫为加定差分。即得。 求七曜：将积年代入数据表内，取总年零年月 下的七曜数相加，除以七，余数即所求年白羊宫第一的七曜数。如果求下一宫，就加上各宫的七曜数。 如果求每一天，就逐次加一，满七就减去。 求月亮、五星、罗计七曜同此。 求中心运行度数：将积年代入数据表内，取总年零年月 下的中心运行度数相加，得敷再减十四分，己未年的应转敷。就是所求年份白羊宫第一 的中心运行度数。如果要求每一天的，就逐次加上每 的运行度数。十三度一零三五。 求加倍相离度：月亮在小轮上运行，舆太阳运行到同宫同度后，又相分离。 将积年代入数据表内，取总年零年月 下的加倍相离度相加，再减二十六分，就是所求的白羊宫第一的度数。如果要求每一天的，就累计和太阳的加倍相离度数。 二十四度二二五三二二，折半，就是小轮心距离太阳的度数。 求本轮运行度数：即月亮运转的度数。 将积年代入数据表内，取总年零年月 下本轮运行度数相加，再减十四分，就是所求白羊宫第一的度数。如果要求每一天的，就累计每一天的本轮运行度数。 十三度三分五四。 求第一加减差：又叫倍离差。 以加倍相离宫分度数为自变量，代入月亮第一加减数据表内，取加减差。 未定差。 又与下一个数的加减差相减，余数乘以引敷的小数，得数为秒，分乘以分。 按六十进制为分，用来加或减未定差，后一个数的未定羞多就相加，少就相减，和太阳一样。 得到第一差分。 求本轮行定度：将某一天的本轮运行度数，舆第一差分相加或相减。 看倍离度，前六宫加，后六宫减。 求第二加减差：以本轮行定度为引敷，代入月亮第二加减数据表内，取未定差，按照比例法，同前。 求得零数相加或相减，得到第二加减差分。 根据引敷，六宫以前为减，六宫以后为加。 求比敷分：将加倍相离度的宫分度数，代入第一加减数据表内，取比敷分。 如倍离度零分在三十分以上的，取下一度的比敷分。 求远近度：以本轮行定度的宫分度数为引数，代入月亮第二加减差数据表内，取远近度分。 其自变量零分，也依比例法取敷。 求泛差定差：取比敷分，将远近度化成分与之相乘，除以六十换算为分，就是泛差。 将泛差与第二加碱差相加，就是定差。 求经度：将某一天月亮的中心运行度数，与定差相加碱，就是月亮的经度。 根据本轮的行定度，六官以前焉减，六宫以后焉加。 求计都与月亮的相离度：即进入 食的定度。将某一天月亮的经度，减去这一天计都的运行度数，即罗计的中心度。 就是计都与月亮相离的度数。 求纬度：以计都与月亮相离的度数为引敷，代入月亮纬度数据表，上升值的六官从右面顺向查，下降值的六宫从左面反向查。 取相应的数据，按照比例法求得零敷相加或相减，上升值的六宫相加，下降值的六宫相减。 得到纬度的度数。 引敷在六宫以前为黄道北，在六官以后为黄道南。 求计都、罗喉的运行度数：将积年代入总年零年月 数据表内，取计都、罗喉的中心运行度数相加，为这一年白羊宫第一的运行度数。求各宫的第一 ，以各宫的运行度数相加，与十二官相减，余数就是所求的这一宫第一计都的运行度数。如果要求计都每天的具体运行度数，将前后两段的运行度数相减，余数除以相距的B敷，就是 差。又将前段的计都运行度数，逐次碱去 差。如求罗喉的  行度数，将某的计都运行度数加上六宫。求最速总度数：数据同太阳，按照前面求太阳的方法求取。 求最远运行度数：将所求的星的最辽总度数，加上测定的此星的最远运行度数，见前面。 就是这一年白羊宫的最速运行度数。 求各官各 的，加上各宫各的运行度数。求每天的中心运行度数：按照求太阳度数的方法求取。 ，求自行度数：将积年代入数据表总年零年月 之下，各取自行度数相加，得到这一年白羊宫第一的自行度数。土、木、金三星减一分，水星减三分，火星不减。 如求各宫各 ，按照所求的星自行度数逐次累计。水星的自行度数如果遇到第三宫的初度，就以五 作为一段计算，到了第九宫的初度，就以十作为一段计算。纬度也是这样。 求中心运行度数和小轮心度数：就是入历度五星本轮。 土、木、火三星，用太阳中心运行度数，减去这些星的自行度数，就是这三颗星的中心运行度数。 其中又减去最速运行度敷，就是三颗星的小轮心度数。 金、水二星，它们的中心运行度数就是太阳的中心运行度数，其中减去遣二星的最远运行度数，余数就是它们的小轮心度数。 如果不够减，就加十二宫再减。 求第一加减差：盈缩差。 以某星的小轮心度数为引敷，代入这颗星的第一加减数据表，按照比例法求得。 方法同太阳、月亮。 求自行定度及小轮心定度：根据第一加减差的引敷，在初宫至第五宫，用加减差，加自行度数，减小轮心度数，就成为各宫的定度。 在第六宫至第十一宫，用加减差，减自行度数，如小轮心度数，就成为各宫的定度。 求第二加减差：将某星的自行定度，代入本星的第二加减数据表内，提取度数，用比例法加或减。 同前。 求比敷分：如果是土、木、金、水星，就将本星的小轮心定度，代入第一加减数据表内，取比敷分数据。 如果自变量的小数在三十分以上，就取后一行的比敷分数据。 如果是火星，就必须用比例法求取。 求远近度：将自行定宫度，代入第二加减数据表内，取远近度，按照比例法求取。 求泛差定差：方法同月亮。 求经度：取小轮心定度，用定差加或减，根据引敷的自行定度，在六宫以前相加，六宫以后相减。 求停留的时间：以五星停留时间的小轮心，确定宫分度数作为自变量，就是数据表内各星入历的定限。 代入五星顺留、退留数据表内，在同宫最近的度数中，取本星的度数，与前一行或后一行相减。 如果取数在初宫至六官，就以本行与后一行相减。 如果在六宫至初宫，就以本行与前一行相减。 又以自变量的宫分度数，缄去数据表内同宫的相近度数，与前后相减，余数化成分相乘，用六度来除，数据表每行相差六度。 再按六十分进位，与前面所取的顺留表内的数据相加，或与前面所取的退留表内的数据相减，得数与该星的 自行定度相同的，本就会停留。如果自行定度多的，就已过了停留的时间，少的就没有到停留的时间。 如果想得到详细的数据，以所得到的数据与各星的 自行定度相减，余数用各星的一自行定度相约，如土星一的自行定度为五十七分多等。就得到停留时间在本 前后的数据。土星停留七天，在它停留时间的前三天和后三天，都与停留时间的数据相同。 木星停留五天，在它停留的前两天和后两天，都与停留时间的数据相同．火、金、水三星不停留，后退了就前行，前行了就后退，只是在运行度数极小时有停留。 求精细运行数：土、木、金、火四星，以前后两段的经度相减，除以相距的 数，就是每运行的分数。水星以白羊官第一 的经度，又与前一的经度相减，余数为第一的运行分数。又将前后两段的经度相减，余数除以相距的 数，就是平均运行分数。与第一 的运行分数加或减，再乘以二，用前段前一与后段相差的数去除，就是差。用以加或碱第一 的运行分数，第一的运行分数少于平均运行分数就加，多就诚。就是所求 的运行分数。五星各用前段经度，用每天的运行分数顺行依次加，逆行依次减，就得到各星逐 的经度。求隐现：比照各星自行定度，在隐现数据表限度以上的，就会早晨隐去傍晚出现。 五星纬度：求最远总运行度数、中心运行度数、自行度数，小轮心度数，都按照求五星经度的方法求取。 求自行定度：将自行度的宫分乘以十就是度。 如第一宫，乘以十得十度，这是用约法折算，以制定纬度数据表。 度数乘以二十就是分，分满了六十就进位焉度。 分也乘以二十就是秒，秒满了六十就进位为分。 将度、分、秒相加就得到要求的数。 求小轮心定度：将小轮心的宫分乘以五就是度。 如第一宫乘以五，就得到五度。 度数乘以十就是分，分满了六十就进位为度。 分也乘以十就是秒，秒满了六十就进位为分。 将度、分、秒相加就得到要求的数。 求纬度：将小轮心定度和自行定度，代入本星纬度数据表中雨相结合取得数据，一纵一横 叉。得到数据后与后一行的数据相减。 如果遇到 黄道的，舆后一行相加。又以小轮心定度，舆数据表中的小轮心定度相减，最上面的横行。 两次相减的余数相乘，再用数据表中小轮心度的累加数相除。 如土星表最上面横行的小轮心度每行捆差三度，火星每行相差二度之类。 满了六十就进位为分，用加和减两种方法取数，多于后行相减，少于后行相加。 如果遇到 黄道的，即使后行敷多也减。暂时寄放在一旁。 又用自行定度与数据表中的自行定度相减，第一直行。 又用纵横 叉取得的数据，与下一行相减，如果遇到黄道的，舆下一行相加。两次相减的余数相乘，又用数据表中自行定度的累加数相除，如土星表直行，自行定度每行相差十度，火星每行相差四度之类。 满六十进制焉分。 再与前面暂时寄放的数字相加或相减，如果纵横 叉取得的敷多于下一行的就减，少的就加。如果遇到 黄道的，所得的数据多于前面暂时寄存敷的，就在所得数据中减去寄存敷，剩下的就是遇黄道的南北分数。就得到黄道南北纬的度数。 求纬度详细运行数：将某星前段的纬度，舆后段的纬度相减，余数除以相距的 数，就是差。将前段的纬度，按 差顺行依次加，逆行依次减，就得到每一天的纬度分。纬度前段小于后段的，按 差顺行加逆行碱。如果前段多于后段的，就应按 差顺行减逆行加。不能一律如此。 如果前后段有南纬北纬的不同，将该星前后段的纬度相加，以相距的 数来除，就是差。将前段纬度，用 差依次相减，到不够碱时，用差来减这个数，所得余数用差依次相加，就得到每一天的纬度。推算 食的方法：推算食的各个数据，如中午前月合朔，用前一天的数据推算，如中午后月合朔，用后一天的数据推算。辨别是否发生日食的界限：根据 月合朔时月亮的纬度，在黄道以南四十五分以下，黄道以北九十分以下，将有食。如果 月合朔在白天，就能完全看见食。如果合朔在太阳升起前三时及太阳已落后十五分，一时的四分之一。 都有带食。 如果合朔在晚上的不算。 求食甚的时间：即 月合朔。将正午时月亮超过太阳的度数，计算方法见后面月食时月亮每一时刻超过太阳的度数。 化为秒，乘以二十四作为被除数，将月亮的 行度数，减去太阳的行度数，化为秒作为除数，二者相除即是时敷O时以下的零敷乘以六十化为分，分以下的零敷乘以六十化为秒，三十秒以上收为一分，六十分收为一时，加起来就是食甚的时间。求 月合朔时太阳的经度：将食甚时间化成分，将太阳的行度数化成秒与之相乘，再除以二十四即得到微，满六十进制为秒为分，再用以加或减正午时太阳的度数，正午前月合朔相减，正午后相加。得到合朔时太阳的经度。 也就是食甚时太阳运行的黄道度数。 求加减分：将 月合朔时太阳的富分度数，代入昼夜加减数据表内，取加减分，依比例法求取。求夜午至 月合朔的时分秒：将食甚的时间，用加减分加或减，正午前合朔相减，正午后相加。再加或减十二时，正午前合朔减十二时，正午后加十二时。 就得到夜午至合朔的时分秒。 按漠历规定时间从夜午算起，就改变方法以与《大统历》相合，这并不是《回回历》本来的方法。 求第一东西差：经度差。 将 月合朔时太阳所在的宫分在敷据表经纬时加减敷据表。上七官取右行的时敷，顺行。 在下七宫取左行的时敷，逆行。 用夜午至合朔的时间，取经度差，按比例法求取，只用时以下的小数求取。 下同。 就是第一东西差。 求第二东西差：将 月合朔时太阳所在的宫分在数据表中，同上。取下一官夜午至合朔时的经度差，按比例法求取，就是第二东西差。 求第一南北差：纬度差。 将 月合朔时太阳所在的宫分及夜午至合朔的时间代入数据表内，同上。取纬度差，按比例法求取，就是第一南北差。 求第二南北差：以 月合朔时太阳的官分，取下一宫夜午至合朔时的纬度差，按照比例法求取，就是第二南北差。求第一时差：将 月合朔时太阳的宫分及夜午至合朔的时间，代入数据表中取时差，按照比例法求取。求第二时差：以 月合朔时太阳的宫分，取下一宫夜午至合朔时的时差，按照比例法求取。求 月合朔时的东西差：用第一束西差和第二东西差相减，余数化为秒，乘以合朔时太阳的度数，也化为秒。用三十度相除得到纤数，再按六十进制为微、秒、分，用来加或减第一束西差，第一束西差少于第二东西差的加，多的碱，下冈。 就是 月合朔时的东西差。求 月合朔时的南北差：用第一南北差和第二南北差相减，余数化为秒，再乘以太阳的度数，用三十相除得到纤敷，按比率进位为微、秒、分，再加或减第一南北差，就是月合朔时的南北差。求 月合朔时的时差：用第一、第二两个时差相减，乘以太阳的度数，除以三十，按比率进位，再加或减第一时差，就是月合朔时的时差。求 月合朔时本轮的运行度数：将本轮的运行度数十三度四分化为分，乘以食甚的时间，也化为分。除以二十四得到秒，按照比率进位为分、度，用以加或减正午本轮运行度数，正午前碱，正午后加。 就是合朔时的运行度数。 求比敷分：将本轮运行度敷代入数据表，太阳、月亮昼夜时行影径数据表。 取同宫相近度数月亮的比敷分，按照比例法求取。 求东西定差：将合朔时的东西差化为秒，再将比敷分化为秒与之相乘得到纤敷。 按六十进制为微、秒、分，再加合朔时的东西差，只有加，没有诚。 就是定差。 求南北定差：方法同东西定差。 求食甚定时：即食甚定分。 根据某 月合朔的时间，太阳的运行度数在数据表经纬时差加减数据表。左面七宫时，时差黑字减，白字加，在右面七宫时，白字碱，黑字加，都加碱从夜午到合朔的时间，得数按漠历时间从夜午算起的规定碱去十二，得到某时的初步整时。 余数化为秒，乘以一千，再除以一百四十四，六十分为一时，每 一千四石四十分，所以乘以一千，又除以一百四十四。按六十进制，满一百为一刻，就是食甚定时。 求食甚时月亮的经度：在 月合朔时太阳的经度内，加或减东西定差，就得到食甚时月亮的经度。其加或碱根据食甚定时时差的加减。 求 月合朔时计都的度数：将食甚时间化为分，将计都的行度数三分十一秒化为秒与之相乘，除以二十四得到微，满六十进制为秒、分，用来加或减这一天正午时计都的运行度数，罗喉、计都逆行，午前合朔相加，午后相减。就是合朔时计都的度数。 求 月合朔时月亮的纬度：将食甚时月亮的经度，加或减合朔时计都的度数，余数为计都与月亮的相离度，再代入月亮纬度数据表中查取。求食甚时月亮的纬度：将南北定差加或减合朔时月亮的纬度，在黄道南相加，在黄道北相减。 得到食甚时的纬度。 求 月合朔时太阳的自行度数：将太阳的行度数五十九分八秒化为秒，乘以食甚的时间，也化为秒。除以二十四，得敷为微，满六十进制焉秒、分，再加或减这一天正午的自行度数，正午前合朔相减，正午后合朔相加。 得到合朔时的自行度数。 求太阳径分：以合朔时太阳的自行度数焉引数，代入数据表影径分数据表。 内同官相近的度数内，取太阳径分，按照比例法求取。 求月亮径分：以合朔时本轮运行度数为引敷，代入数据表同上。 内，取同宫相近度数月亮的径分，按照比例法求取。 求二半径分：将太阳、月亮二者的径分相加，除以二。 求太阳食限分：将二半径分，碱食甚时月亮的径分，剩余数是太阳发生日食的界限。 如不够减的不会发生日食。 如果月亮役有纬度的，发生日全食。 如果月亮没有纬度而太阳径分大于月亮径分的，发生日环食。 求太阳食甚定分：将太阳食限分化为秒，乘以一千作为被除数，将太阳径分化为秒作除数相除，按一百进位为分，就是太阳食甚定分。 求时差：即定用分。 将食甚时月亮的纬度化为秒自乘，二半径分也化为秒自乘，两个得敷相减，余下的数开平方，再乘以二十四作为被除数，将这一天月亮的 运行度数减太阳的运行度数化为分作为除数。两数相除，得数为分，满六十分为一时，就是时差。 求初亏：将食甚定时，减去时差，余数按汉历时间从夜午算起的规定碱去十二，得到初步的整时。 余下的分化为秒，乘以一千，除以一百四十四，按六十进制为分，满一百分为一刻，就是初亏的时刻。 求复圆：将食甚定时，加上时差，时间按汉历规定从夜午算起，如同求初亏的方法，得到复圆的时刻。 求初亏、食甚、复圆的方位：与《大统历》方法相同。 推算月食的方法：推算月食的各种数据，正午以前望的，用前一天的推算，正午以后望的，用第二天的推算。 辨别是否发生月食的界限：在望 月亮的经度和罗喉或计都的度数相距在十三度以内，月亮的纬度在一度八分以下，会发生月食。又合望发生在月亮没有出来前二时，没有降下前二时，都有带食。 那些在二时以上的不计在内。 求食甚的时间：即经望。 将这一天月亮的经度减去六宫，如果不够减，加十二宫减。 再碱去这一天正午太阳的度数，这是午前望。 如果太阳度数不够减，就加上六宫再喊，这是午后望。 将相减的余数化为秒，乘以二十四作为被除数。 将逭一天月亮的经度，碱去前一天月亮的经度，如果是在午后望的，减第二天月亮的经度。 余数是月亮的 运行度数。又将这一天正午太阳的经度，减去前一天正午太阳的经度，如果在午后望的，减第二天太阳的经度。 余数是太阳的 运行度数。两个 运行度数相减，余数化为秒作为除数，与被除数相除，得数为时。时下的小数，按六十化为分、秒，就是所求的食甚时间。 求食甚畴月亮距离黄道的宫分度数：将食甚的时间，与太阳 运行度数都化为秒相乘，除以二十四，得数为纤。满六十进制为微、秒、分，用来加或减这一天正午太阳的经度，午前望减，午后望加。 就是望时太阳的经度。 加上六宫，就是所求的月亮的度数。 求昼夜加碱差：以望时太阳的宫分度数为引敷，代入昼夜加减数据表内，取加减分，按照比例法求取。 求食甚定时：将食甚的时间，与昼夜加减差加或碱。 午前望碱，午后望加。 得敷加或减十二时，如午后望加十二时，午前望与十二时相减。 按汉历规定时间从夜午算起，得到初步的整时。 其余小数，按比率进位焉刻，方法详见 食。得到定时。 求望时计都的度数：将食甚的时间，化为秒作为被乘数，将计都的 运行度数三分十一秒化为秒与之相乘，除以二十四，得敷为纤。按六十进位焉微、秒、分，再加或减这一天正午计都的运行度数，罗喉、计都逆行，午前望加，午后望减。 就得到了。 求望时月亮的纬度：将食甚时月亮距离黄道的度数，减去望时计都的度数，如不够减，加十二宫再喊。 余数为计都与月亮相离的度数，再代入月亮纬度数据表中查取。 求望时本轮的运行度数：即列入月亮迟疾历表的。 将月亮本轮 运行度数，十三度四分。化为分，用食甚时间化为秒与之相乘，再除以二十四得到微，按六十进制为秒、分、度，再加或减逭一天正午的本轮运行度数，午前望减，午后望加。 就得到了。 求月亮径分：将望时本轮运行的官分度数，代入影径分数据表中求取。 方法详见 食。求月亮影径分：将望时本轮运行的宫分度数，代入影径分数据表中查取。 求望时太阳自行度数：将太阳 运行度数五十九分八秒和食甚时间都化为秒相乘，除以二十四，得数为纤。满六十进制为微、秒、分，再加或碱这一天正午太阳的自行度数。 方法同 食求太阳经度。求影径碱差：以某 太阳自行的宫分度数为自变量，代入影径数据表 ，在同宫相近的度数取月亮影径差分，按照比例法求取。方法详见前面。 求影径定分：将月亮的影径分，减去影径减差分。 求二半径分：将月亮径分，加影径定分，除以二。 求月亮是否发生月食的界限：将二半径分，诚去望时月亮的纬度。 如不够碱，就不会发生月食。 求食甚定分：将发生月食界限的数据化为秒，乘以一千作为被除数，将月亮径分化为秒作为除数相除，按一百进位焉分，就是食甚定分。 求月亮每时超过太阳的度数：将月亮望时的经度，减去前一天月亮的经度，又将望时太阳的自行度数，减去前一天太阳的自行度数，将这两个余数相减，就是月亮昼夜超过太阳的度数。 化为秒除以二十四，满六十进制，就得到每一时超过太阳的度数。 求时差：将月亮的纬度数，化为秒自乘，又将二半径分化为秒自乘，两敷相减，剩余数开平方作为被除数，将月亮每时超过太阳的度数化为秒作为除数相除，得数就是时差。 就是初亏至食甚的实际时间。 求初亏复圆的时刻：以时差减食甚定时，得到初亏的时刻。 加食甚定时，得到复圆的时刻。 规定时间从夜午算起、进位为刻的方法，都与 食相同。求食既至食甚的时差：将二半径分，减月亮径分，化为秒自乘，又将月亮纬度也化为秒自乘，两数相减，再开平方作为被除数。 将月亮每时超过太阳的度数化为秒作为除数与之相除，得数就是时差。 求食既生光的时刻：将食既至食甚的时差，减去食甚定时，就是食既的时刻。 加食甚定时，就是生光的时刻。 求初亏食甚复圆方位：与《大统历》方法相同0求太阳出入的时间：以正午太阳的经度为引数，代入西域昼夜时数据表中，取出度数，按照比例法求取，得到未定分。 又在自变量相对的官度内，查取度分，如初官三度，就在六官三度查取。 也按照比例法求取，得到后未定分。 两个未定分相减，如不够碱，加三百六十度再减。 余数化为秒，除以十五，按六十进制焉分、时，就得到逭一天白天的长度。 折半就是这一天 出到正午半个白天的长度。用十二时减半个白天的长度，余数就是 出的时刻，加十二时，就是落的时刻。求 月出入带食的时间：将某出的时间，加上落的时间，如果多于初亏的时间，少于食甚定时和复圆的时间，就有带食。将这一天 出或落的时间，与食甚定时时间相减，余数就是带食差。将 月食甚定分，用带食差化为秒与之相乘，再用时差化为秒与之相除，得数就是带食分。在食甚定分内减去带食分，余数就是 月带食能见到的时间。求月食发生时的更和点：在二十四时内，减去白天的时间，又碱去早晨黄昏的时间，七十二分，就是汉历的五刻弱。 剩下的就是夜晚的时间，化为秒除以五就是每更的时间。 更除以五就是每点的时间。 如果月食在夜午以前，将初亏食甚复圆等时间，减去 落的时间，又减去早晨黄昏时间的一半，三十六分。余数化为秒，用一更的时间去减，就得到更的序数。 不够一更时间的，用一点的时间去碱，就得到点的序数。 月食在夜午以后的，用夜时的一半，加初亏食甚复圆等时间，用一更的时间去碱，就得到更的序数。 不够一更时间的，用一点的时间去减，就得到点的序数。 都规定从初更、初点开始。 喊去一更的时间，减一次为一更，剩下不足一更的时间，也虚算为一更。 求点法同上。 求月亮昼夜的运行度数：将本 的经度和次的经度相减，余数就是本昼夜的运行度数。求月亮早晨黄香的度数：将这一天正午月亮的经度，加上数据表月亮出入晨昏加减数据表。 中这一天黄昏时的加差，就是这一天月亮黄昏时的经度。 将第二天正午月亮的经度，减去数据表中本 早晨的减差，就是遭一天月亮早晨的经度。求月亮出入时的度数：将这一天正午月亮的经度，加数据表内即上面的数据表这一天月落的加差，就是这一天月落时的月亮经度。 加上数据表内这一天月出的加差，就是这一天月出时月亮的经度。 求月亮所冲犯的星座：朔 后比较月亮黄昏经度和月落经度，望后比较月出经度和月亮早晨的经度，代入黄道南北各像星数据表内，经纬度相近在一度以下的，就选取。求冲犯星座的时刻：将逭一天正午月亮的经度，与取到的各像星座的经度相减，化为分，乘以二十四，用月亮昼夜的运行度数也化为分。 相除，得到初步的整时。 那些小数，按六十化为分，乘以一千，除以一百四十四，按一百进位为刻，就得到所求的时刻。 求上下相离的度数：将月亮的纬度与所冲犯的星座的纬度相减，余数就是上下相离的度数。 如果月亮和星座同在黄道以南，月亮纬度多焉下离，月亮纬度少为上离。 如果同在北，月亮纬度多为上离，周亮纬度少为下离。 如果南北不同，月亮在北为上离，月亮在南为下离。 求五星冲犯各星相离的度数：将这一天五星的经纬度，代入黄道数据表内，比较各像内外星的经纬度，在一度以下的选取。 将五星纬度与各星纬度相减，余数就是上下相离的度数。 求月亮冲犯五星、五星相互冲犯：比较月亮的经纬度和五星的经纬度，相近在一度以下的，选取。 ｗＷｗ.ｉＪｓXＳ.ＣoM |
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